Kärnä tuomittiin lokakuun lopussa Helsingin käräjäoikeudessa sakkoihin Helsingin yliopiston valtiosääntöoikeuden professorin Tuomas Ojasen kunnian loukkaamisesta.

Kärnä vihjaili joulukuussa 2020 Twitterissä, että Ojanen olisi kirjoittanut vihreiden kahden kansanedustajan vastalauseen perustuslakivaliokunnan mietintöön ulkoministeri Pekka Haaviston (vihr.) ministerivastuuasiassa. Käräjäoikeuden mukaan Kärnä esitti näin Ojasesta valheellisen vihjauksen, joka oli omiaan aiheuttamaan Ojaselle vahinkoa sekä tähän kohdistuvaa halveksuntaa.

Käräjäoikeus tuomitsi Kärnän 40 päiväsakkoon, joista kertyy hänen tuloillaan maksettavaa 2 280 euroa, sekä poistamaan tviittinsä. Lisäksi hänet määrättiin maksamaan Ojaselle 3 000 euroa kärsimyskorvauksia, mikä oli puolet Ojasen vaatimuksesta.

Kärnä ennakoi jo käräjäoikeuden tuomion jälkeen Twitterissä, että hän tulee todennäköisesti valittamaan tuomiosta hovioikeuteen.