Suomi ei saa järjestettäväkseen kreikkalais-roomalaisen painin Ateenan olympialaisten karsintaturnausta. Suomi tavoitteli helmikuussa 2004 pidettävää turnausta isännöitäväkseen, mutta hakemus ei menestynyt. Kansainvälisen painiliiton FILA:n hallitus myönsi kilpailun Serbia-Montenegrolle.
Kreikkalais-roomalaisen painin toinen olympiakarsintaturnaus pidetään maaliskuussa 2004 Uzbekistanissa.
Vapaapainin karsintaturnauksia isännöivät Slovakia ja Bulgaria, kun taas naiset tavoittelevat molskilla olympiapaikkoja Tunisiassa ja Espanjassa pidettävissä turnauksissa.