Syntyi 1778 Berliinissä, kuoli 1840 Helsingissä. Valmistui arkkitehdiksi Berliinissä vuonna 1804.
Työskenteli Preussin rakennushallituksessa, Tallinnassa, Turussa, Pietarissa ja 1816 alkaen Helsingissä.
Engel on ensimmäinen Suomessa toiminut kansainvälisesti merkittävä arkkitehti.
Helsingin uudelleenrakennuskomitean arkkitehti 1816--1824.
1824--1840 Intendentinkonttorin (Rakennushallituksen ja Senaattikiinteistöjen edeltäjä) päällikkö.
Tunnetuin työ Suomessa Helsingin Senaatintori rakennuksineen.
Engelin arkkitehtuuria muualla pohjoisessa muun muassa Kittilän, Pulkkilan ja Kärsämäen kirkot, Keminmaan uusi kirkko.
Tyyliä luonnehdittu elegantiksi.
Engel oli uranuurtaja luodessaan julkiset tilat niiden tarpeiden mukaisesti, ei asuntoarkkitehtuurin säännöin.